Analyse 1

L1 class for Mathematics students of UFR Mathématiques Informatique Mécanique at université de Lorraine

Type: EI
Academic year: 25/26
Semester: S1
Group n°: 1
Language: French


Pour le materiel de cours ainsi que les annonces voir :
https://arche.univ-lorraine.fr/course/view.php?id=81800

Programme (très) synthétique

  1. Vocabulaire élémentaire pour l’étude de fonctions réelles de variable réelle
  2. Applications usuelles
  3. Primitives usuelles
  4. Equations différentielles linéaires

Tableau de bord

Cours n° Date/heure Salle Sujet Remarques
1 8.09
8h00-10h00
BN2-001 Cours : sous-ensemble de R et règles de calcul, fonctions réelles, applications, domain de définition, image, exemples. Rappel résolution des équations de degré 2
TD : Fiche TD 1, Ex 1.1 : 1-2-3-4-5-7-8-9-10-11; Ex 1.2 : 1
 
2 9.09
13h30-15h30
BN3-001 Cours : Monotonie, parité et périodicité, symétrie par rapport à un axe vertical
TD : Fiche TD 1, Ex. 1.2 : 2, 3, 4 (avec interpretation géométrique), 5, 6 (deux méthodes), 7, 8
 
3 15.09
8h00-10h00
BN2-001 Cours : Application symétrique par rapport à un point, translaté de la courbe representative d’une application
TD : Fiche TD 1, Ex. 1.2 : 9, 10, 11. Ex. 1.3 : 1, 2, 3, 4, 5 (avec interpretation géométrique). Ex. 1.4
L’alphabet grec
4 16.09
13h30-15h30
BN3-001 Cours : Continuité, dérivabilité, variations d’une application, équation de la tangente à \(\mathcal{C}_f \), asymptotes horizontales, verticales, obliques, exemples
TD Fiche TD 1, Ex. 1.5
 
5 22.09
8h00-10h00
BN2-001 Cours : Applications usuelles : valeur absolue, partie entière et ses propriétés (avec dessin), partie fractionnaire (avec dessin), puissances, racine n-ème. Application composée et sa dérivée (avec example), logarithme népérien.
TD : Fiche TD 2, Ex. 2-1, Ex. 2-2: 1
 
6 23.09
13h30-15h30
BN3-001 Cours : application réciproque, f. exponentielle et ses propriétés, f. puissance et ses propriétés, ln vs puissance, exp vs puissance, f. circulaires
TD : Fiche TD 2, Ex. 2-1, Ex. 2-2 : 4, 7
 
7 29.09
8h00-10h00
BN2-011 Cours : f. hyperboliques : définitions et propriétés.
TD : Fiche TD 2, Ex. 2-2 : 2, 3, 5, 6. Ex. 2-3 (avec dessin). Ex 2-4 : avec rappel du raisonnement par récurrence (\(\cos^{(n)}(x) \) en DM), Ex. 2-5 (début)
 
8 30.09
13h30-15h30
BN3-001 Cours : Arcsinus, Arccosinus, Arctangente, avec exemples et dessins.
TD : Ex. 2-5 (conclusion), Ex. 2-8 (avec dessin), Ex. 2-9 : 1, 2. Ex. 2-10 (avec interpretation géometrique)