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Matteo D'Achille

Associate Professor of Probability
Institut Élie Cartan de Lorraine

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Analyse 1

L1 class for Mathematics students of UFR Mathématiques Informatique Mécanique at université de Lorraine

Academic year: 26/27
Semester: S1
Role: EI
Group n°: 1
Language: French

Programme (très) synthétique

  1. Vocabulaire élémentaire pour l’étude de fonctions réelles de variable réelle
  2. Applications usuelles
  3. Primitives usuelles
  4. Equations différentielles linéaires

Pour le materiel de cours ainsi que les annonces communs voir :
https://arche.univ-lorraine.fr/course/view.php?id=89136

Tableau de bord

Cours n° Date Sujet Remarques
1 7.09 Cours : Notations, sous-ensembles ususels \(\mathbb{R}\), règles de calcul, fonctions réelles définies sur une partie de \(\mathbb{R}\), ensemble de définition d’une fonction avec 3 exemples.
TD : Fiche TD 1, Ex 1-1 : 1-2-3-4-5-7-9		  
2 8.09 Cours : Image, antécédent, monotonie.
TD : Fiche TD 1, Ex 1-3 : 1-2-3-4-7-11		  
3 14.09 Cours : Parité et periodicité, exemples, DM.
TD : Fiche TD 1, Ex 1-1 : 10-11, Ex 1-2, Ex 1-3 : 5-6-9		  
4 15.09 Cours : Symétrie par rapport à un axe vertical et par rapport à un point. Translaté de la courbe représentative d’une fonction.
TD : Fiche TD 1, Ex 1-3 : 10, Ex 1-4 : 1-2-3-4-5, Ex 1-5 : 1		  
5 21.09 Cours : Continuité d’une fonction, Proposition 1.3.1 (continuité)
TD : Fiche TD 1, Ex 1-7, Ex 1-8, Ex 1-9 : 1 (axe de symétrie), 3		  
6 22.09 Cours : Derivabilité d’une fonction, premières propriétés, exemples. Variations d’une fonction, tangente et asymptotites horizontales, verticales et obliques à la courbe représentatitve d’une fonction. Exemples. Fonctions usuelles : fonction valeur absolue, propriétés (preuves à completer).  
7 29.09 Cours : Inégalité triangulaire et seconde inégalité triangulaire, partie entière et ses propriétés, partie fractionnaire, racine \(n\)-ième. Composée de deux fonctions, dérivée d’une fonction composée.  
8 5.10 Contrôle des connaissances en salle BN2-001 de 8h00 à 10h00  
9 6.10 Logarithme népérien et ses propriétés, théorème de la fonction réciproque (admis), exponentielle et ses propriété, limites, comparaison aux polynômes, fonctions circulaires et propriétés.